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      在線問答 》 初中數學
      提問者: | 積分獎勵:5 | 關注次數:0次   2022/05/04 07:04
      求問2的2
      菁優網
      滿意回答
      回答者: 2022/05/05 09:37
      菁優網
      菁優解析
      專題:幾何綜合題;與圓有關的計算;推理能力.
      分析:(1)①根據余弦的定義求出AB,根據弧長公式計算;
      ②根據扇形面積公式計算;
      (2)①根據題意畫出圖形、根據弧長公式計算;
      ②根據扇形面積公式計算.
      解答:解:(1)菁優網①在Rt△AOB中,∠OAB=60°,OA=1,
      則AB=
      OA
      cos∠OAB
      =
      1
      1
      2
      =2,
      由旋轉變換的性質可知:∠CAC′=∠BAC=60°,
      則點C的運動路徑長為:
      60π×2
      180
      =
      3
      ;
      ②線段AC掃過的面積為:
      60π×22
      360
      =
      3
      ;
      (2)①當點B第一次落在x軸上時.
      點B的運動路徑長為:
      60π×2
      180
      +
      120π×2
      180
      =2π;菁優網
      ②點B的運動路徑與兩坐標軸圍成的圖形面積為:△AOB的面積+扇形BAC的面積+△ACC′的面積+扇形CC′B′′′的面積
      =
      1
      2
      ×1×
      3
      +
      60π×22
      360
      +
      1
      2
      ×2×2×sin60°+
      120π×22
      360

      =
      3
      3
      2
      +2π.
      點評:本題考查的是等邊三角形的性質、扇形面積計算、弧長計算,掌握扇形面積公式、弧長公式是解題的關鍵.
      答題:知足長樂老師 2022/5/13
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